Unidades de medida são grandezas que compõem o sistema métrico decimal. Vamos rever algumas unidades de medida mais importantes para resolver problemas matemáticos. Além disso, mostraremos as conversões e, ainda, resolveremos alguns exercícios para facilitar o entendimento. Às vezes, ao tentar resolver um exercício, é necessário fazer uma conversão de unidade. Vamos mostrar os símbolos de cada unidade de medida adotados no Sistema Internacional de Unidades (S.I.).
GRANDEZA | NOME DA UNIDADE | SÍMBOLO (SI) |
comprimento | metro | m |
capacidade | litro | l |
massa | quilograma | kg |
superfície/área | metro quadrado | m² |
medidas agrárias | are | a |
volume | metro cúbico | m³ |
Comprimento é, talvez, a medida mais utilizada no cotidiano. Por isso, acredito que todos deve ter facilidade para entender essa grandeza e sua unidade de medida.
A unidade de medida padrão: metro (m)
Quilômetros → 1 km = 1000 m
Hectômetro → 1 hm = 100 m
Decâmetro → 1 dam = 10 m
Decímetro → 1 dm = 0,1 m
Centímetro → 1 cm = 0,01 m
Milímetro → 1 mm = 0,001 m
Exemplos 1:
dam → m → dm → cm
10 dam = 10 m = 1.000 dm = 10.000 cm
É o mesmo que deslocar a vírgula para a direita em três casas:
10 dam = 10.000 cm
km ← hm ← dam ← m ← dm
É o mesmo que deslocar a vírgula quatro casas à esquerda.
320 dm = 0,0320 km
Medidas de capacidade também é muito importante no nosso cotidiano. A unidade padrão para essa grandeza é o litro (l).
Quilolitro → 1 kl = 1000 l
Hectolitro → 1 hl = 100 l
Decalitro → 1 dal = 10 l
Decilitro → 1 dl = 0,1 l
Centilitro → 1 cl = 0,01 l
Mililitro → 1 ml = 0,001 l
Exemplo 2:
dl ← cl ← ml
Basta deslocar a vírgula duas casas decimais à esquerda.
20 ml = 0,20 dl
A grandeza massa não é muito usual no dia a dia, mas muito comum quando nos deparamos com problemas de física. Unidade padrão: quilograma (kg)
Quilograma → 1 kg = 1000 g
Hectograma → 1 hg = 100 g
Decagrama → 1 dag = 10 g
Decigrama → 1 dg = 0,1 g
Centigrama → 1 cg = 0,01 g
Miligrama → 1 mg = 0,001 g
Dizemos 1.000 kg corresponde a 1 tonelada
1 t = 1.000 kg
Exemplos 3:
hg ← dag ← g
Deveremos deslocar a vírgula duas casas decimais para a esquerda.
32 g = 0,32 hg
Uma tonelada (1 t) equivale a 1.000 kg. Assim, deveremos dividir a quantidade de kg por 1.000, que é o mesmo que deslocar a vírgula três casas decimais à esquerda.
Logo, 782 kg = 0,782 t
Medidas de superfície ou área também está presente no nosso dia a dia. A unidade de medida padrão é: metro quadrado (m²)
1 km² → 1.000.000 m² = 106 m²
1 hm² → 10.000 m² = 104 m²
1 dam² →100 m² = 102 m²
1 dm² → 0,01 m² = 10-2 m²
1 cm² → 0,0001 m² = 10-4 m²
1 mm² → 0,000001 m² = 10-6 m²
Os fazendeiros devem conhecer essa unidade de medida muito bem e, aqui, você também vai entender. A unidade de medida padrão é: are (a)
1 a = 1 dam²
Hectare (ha) = 1 hm² (100 m x 100 m) ou (10m x 1000m) ou (1m x 10.000m) igual a 10.000m²
Centiare (ca) = 1 m²
Exemplos 4:
hm² → dam² → m²
3,2 hm² = 320 dam² = 32.000 m²
É o mesmo que deslocar a vírgula quatro casas decimais à direita, pois as unidades são quadradas.
m² ← dm²
Deveremos deslocar a vírgula duas casas decimais à esquerda.
48,6 dm² = 0,486 m²
21,7 ha = 21,7 hm²
km² ← hm²
Deveremos deslocar a vírgula duas casas decimais à esquerda.
21,7 ha = 21,7 hm² = 0,217 km²
Quem nunca quis saber quanto cabe em uma caixa d’água, por exemplo. Para essa grandeza utilizamos a unidade de media padrão: metro cúbico (m³)
1 km³ = 109 m³
1 hm³ = 106 m³
1 dam³ = 103 m³
1 dm³ = 10-3 m³ (equivale a 1 litro)
1 cm³ = 10-6 m³
1 mm³ = 10-9 m³
Exemplos 5:
dm³ ← cm³ ← mm³
2.578 mm³ = 2,578 cm³ = 0,002.578 dm³
Na prática, é o mesmo que deslocar a vírgula três casas decimais para esquerda.
m³ → dm³
Deveremos deslocar a vírgula três casas decimais para a direita.
28,3 m³ = 28.300 dm³