Termometria

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Agitação molecular e temperatura, uma associação quente!

Em física, diz-se que a temperatura de um objeto (ou corpo) está relacionada com o grau de agitação de suas moléculas (e/ou átomos). Neste contexto, o equilíbrio térmico entre dois corpos está associado com a troca de calor entre eles, que acontece até que o grau de agitação das moléculas de ambos os corpos se iguale, isto é, os corpos atinjam temperaturas iguais ( Equilíbrio térmico $\iff$ temperaturas iguais ). A termofísica (ou termologia) é o ramo da física que estuda as transformações e fluxos do calor, e como as temperaturas dos corpos se alteram nestes processos.

As moléculas se organizam de diferentes maneiras, dando origem ao que chamamos de diferentes estados da matéria. Os principais são: gasoso, líquido e sólido, como ilustrado na figura.

No estado gasoso, as moléculas estão mais agitadas e bem dispersas. Já no líquido, as moléculas estão mais próximas umas das outras, mas ainda tem bastante mobilidade. No caso dos sólidos, as moléculas estão muito próximas e têm bem pouca mobilidade.

Termometria

São objetos de estudo da termometria: as diferentes maneiras de medir a temperatura dos objetos e as relações entre diferentes escalas de temperatura. Algumas definições importantes para este estudo são:

Temperatura: é a medida quantitativa da grandeza que está relacionada com nosso sentido de quente e frio. Microscopicamente, esta grandeza tem relação com o grau de agitação molecular dos sistemas (energia cinética). A agitação molecular e a temperatura se relacionam desta forma:

Maior grau de agitação atômica molecular $\Rightarrow$ maior temperatura;
Menor grau de agitação atômica molecular $\Rightarrow$ menor temperatura.

Macroscopicamente, ela nos permite dizer se dois ou mais sistemas estão ou não em equilíbrio térmico.

Troca de Calor: ocorre quando dois objetos (corpos) de temperaturas diferentes são postos em contato direto ou através de um bom condutor térmico.

Para o estudo de sistemas térmicos, é importante considerar sistemas isolados de ambientes externos que possam influenciar nos resultados das medições. Na figura temos dois corpos, $A$ e $B$ , separados do meio ambiente por paredes que são isolantes térmicos (paredes cinzas), isto é, impedem a passagem do calor, também conhecidas como pardes adiabáticas. Um bom exemplo de isolante térmico é o isopor. Na figura, em um primeiro momento $t_0$ , temos dois corpos com temperaturas diferentes, o corpo $A$ com temperatura $T_1$ e o corpo $B$ com temperatura $T_2$ . Após algum tempo, em $(t_1)$ , a temperatura de ambos os corpos se igualará, $T_3$ . Note que é convencionado denotar tanto o tempo como a temperatura com a letra "t", por isto usaremos letra maiúscula para denotar a temperatura.

Equilíbrio térmico: Dois ou mais sistemas em equilíbrio térmico têm todos a mesma temperatura, sistemas que não estão em equilíbrio térmico não apresentam nenhum relação entre suas temperaturas.
Lei Zero da Termodinâmica: Se dois corpos, $A$ e $B$ estiverem em equilíbrio térmico com um terceiro corpo $C$ , então $A$ e $B$ também estão em equilíbrio térmico entre si.

A figura ilustra dois corpos, $A$ e $B$ , que não podem trocar calor diretamente entre si, pois estão separados por uma parede adiabática (parede cinza). No entanto, estes dois corpos podem trocar calor com um terceiro corpo, $C$ . Se esperarmos tempo suficiente, $A$ entrará em equilíbrio térmico com $C$ e $B$ também entrará em equilíbrio térmico com $C$ , logo, $A$ e $B$ também estarão em equilíbrio térmico entre si. Este fenômeno é conhecido como Lei Zero da Termodinâmica.

Termômetro: é o instrumento usado para medir a temperatura dos objetos. Os termômetros utilizam uma escala que varia de forma uniforme com a temperatura, ou de forma rigorosa, dizemos que varia de forma biunívoca e monotônica com a temperatura.
Função Termométrica: é a função que relaciona a grandeza termométrica $g$ de um termômetro com a temperatura. Por exemplo, sabemos que o comprimento de uma coluna de mercúrio em um recipiente cilíndrico varia com a temperatura, neste caso a altura da coluna é a grandeza $g$ . Com isto podemos encontrar uma função que relacione a altura desta coluna com a temperatura, a Função Termométrica . Outras grandezas que podem ser usadas são: a pressão de um gás, a cor de um material, a resistência elétrica de um material, etc. Em geral, a Função Termométrica é uma função do 1º grau, da forma: $$T(g) = a.g + b,$$ onde $T$ é a temperatura do sistema, $g$ a grandeza observada (altura de uma coluna de mercúrio, por exemplo) e $a$ e $b$ são constantes.
Escala Absoluta: A Temperatura é medida, no sistema SI , pela Escala Kelvin. A temperatura absoluta é uma média da energia cinética típica das moléculas de um corpo.
Escalas de temperaturas: Normalmente, as escalas de temperaturas são feitas a partir da escolha de um valor arbitrário para o ponto de fusão do gelo e de ebulição da água. Abaixo relacionamos várias escalas de temperaturas, sendo que no SI a unidade adotada é Kelvin.

**Comparação entre diferentes escalas de temperatura.** Para as escalas típicas, as temperaturas de referência são: temperatura de ebulição da água, linha pontilhada inferior da figura; Temperatura de solidificação da água (temperatura onde a água se transforma em gelo), linha pontilhada no meio da figura; e a temperatura do zero absoluto, linha pontilhada superior da figura. Diferentes escalas associam diferentes valores a estes diferentes pontos.

A fórmula de conversão entre estas várias escalas é: $$ \frac{T_C}{5} = \frac{T_F - 32}{9} = \frac{T_K-273}{5},$$ onde $T_C$ , $T_F$ e $T_K$ são as temperaturas em Celsius, Fahrenheit e Kelvin, respectivamente. Note que a relação entre as variações de temperaturas é $$\Delta T_C = \Delta T_K = \frac{5}{9} \Delta T_F.$$

Algumas Temperaturas	Kelvin $(K)$
Fusão do núcleo de hélio	$10^8$
Interior do Sol	$10^7$
Superfície do Sol	$6000$
Fusão do ouro	$1340$
Ebulição da água a 1 atm	$373$
Temperatura ambiente mais alta registrada na superfície da Terra	$331$
Corpo humano	$310$
Congelamento da água a 1 atm	$273$
Temperatura ambiente mais baixa registrada na superfície da Terra	$185$
Hélio líquido	$4,2$
Radiação de fundo do Universo	$3$

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Algumas Temperaturas	Kelvin \((K)\)
Fusão do núcleo de hélio	\(10^8\)
Interior do Sol	\(10^7\)
Superfície do Sol	\(6000\)
Fusão do ouro	\(1340\)
Ebulição da água a 1 atm	\(373\)
Temperatura ambiente mais alta registrada na superfície da Terra	\(331\)
Corpo humano	\(310\)
Congelamento da água a 1 atm	\(273\)
Temperatura ambiente mais baixa registrada na superfície da Terra	\(185\)
Hélio líquido	\(4,2\)
Radiação de fundo do Universo	\(3\)

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