Nos terminais dos geradores é mantida uma \(ddp\) que é devida a transformação de diferentes tipos de energias em enegia potencial elétrica. Os principais tipos são

Gerador eletroquímico:

Transformam energia química em energia elétrica. São constituídos por placas de metais diferentes, convenientemente escolhidas, mergulhadas parcialmente em soluções ácidas, básicas ou salinas.

Bateria:

É uma associação de geradores eletroquímicos para aumentar o potencial elétrico e/ou a corrente máxima permitida, dependendo do tipo de associação.

Gerador eletromecânico:

Transformam energia mecânica em energia elétrica. Os principais tipos são os dínamos e os alternadores, sendo que os primeiros são capazes de estabelecer corrente contínua enquanto os últimos estabelecem corrente alternada.

Força Eletromotriz \((\mathscr{E})\)

Apesar do nome, é o trabalho por unidade de carga realizado sobre uma carga unitária em seu transporte dentro do gerador. \(\mathscr{E}\) representa um acréscimo de potencial elétrico que sofrem as cargas constituintes da corrente ao atravessarem um gerador. (Por convenção, do terminal negativo para o positivo.) A unidade de \(\mathscr{E}\) é a mesma da diferença de potencial, que no S.I. é o Volt \((V = \frac{J}{C})\) , $$\mathscr{E} = \frac{W}{q}$$

Elementos característicos de um gerador

Os elementos característicos de um gerador são a sua \(\mathscr{E}\) e a sua resistência interna \(r\) . A resistência interna é inevitável, no gerador e em qualquer aparelho elétrico, pois todo meio material apresenta alguma resistência elétrica. Logo, a \(ddp\) entre os terminais \(A\) e \(B\) de um gerador é: $$V_B - V_A = V_{BA} = \mathscr{E} - r i,$$ onde \(i\) é a corrente que o gerador fornece ao circuito. Cada gerador apresenta uma curva característica, que é o gráfico cartesiano da tensão \(V\) (nos terminais do gerador) em função da corrente \(i\) que o atravessa.

Potências e rendimento de geradores

Potência dissipada \((P_d)\) :

É a potencia elétrica desperdiçada pelo gerador por ter uma resistência interna (dissipação interna). Significa quantos Joules de energia elétrica são dissipados por segundo, inutilmente dentro do gerador. Ou seja, para um gerador de resistência interna \(r\) , temos $$ P_d = r i^2,$$ onde \(i\) é a corrente que passa pelo gerador.

Potência útil \((P_u)\) :

É a potência líquida que o gerador fornece ao sistema que ele alimenta . Significa quantos Joules de energia elétrica o gerador efetivamente fornece a cada segundo, isto é $$P_u = V_{AB} i = \mathscr{E} i - r i^2$$ onde \(r\) é a resistência interna do gerador, \(i\) é a corrente que passa por ele e \(V_{AB}\) é a \(ddp\) nos seus terminais.

Exemplo 4

Potência total \((P_T)\) :

É a potência elétrica total produzida pelo gerador. Assim, ela é a soma da potência útil com a dissipada. Significa quantos Joules de algum tipo de energia (química no caso de pilhas e baterias) são transformados em energia elétrica, a cada segundo. $$P_T = P_u + P_d = \mathscr{E} i$$

Rendimento \((\eta)\) :

É dado pela razão entre a potência útil e a potência fornecida. O rendimento de um gerador é tanto maior quanto menor for a sua resistência interna e quanto menor for a intensidade da corrente que o percorre. Logo, temos que $$ \eta = \frac{P_u}{P_T} = \frac{V_{BA}}{\mathscr{E}} = 1 - \frac{r i}{\mathscr{E}},$$ onde \(r\) é a resistência interna do gerador, \(i\) é a corrente que passa por ele e \(\mathscr{E}\) é a sua força eletromotriz.

Exemplo 5

Gerador ideal:

É aquele capaz de fornecer energia elétrica às cargas da corrente que o percorre sem dissipar esta energia. Podemos pensar no gerador ideal como um gerador com resistência interna zero. Trata-se, naturalmente, de um modelo hipotético.

Curto-circuito:

Um gerador está em curto-circuito se seus terminais estão ligados diretamente ou ligados por um fio de resistência desprezível. A \(ddp\) entre os terminais de um gerador em curto-circuito é nula e a intensidade da corrente que o percorre é máxima. Nesta condição a potência útil de um gerador é nula e a potência por ele fornecida é totalmente dissipada na sua resistência interna, o que acaba por aquecê-lo demais e deteriorá-lo. A intensidade da corrente de curto-circuito é $$ i_{cc} = \frac{\mathscr{E}}{r},$$ onde \(r\) é a resistência interna do gerador e \(\mathscr{E}\) é sua força eletromotriz.

Exemplo 6

Potência máxima:

É obtida quando a corrente que circula no gerador é metade da corrente de curto-circuito, matematicamente $$ i_{m} = \frac{i_{cc}}{2} = \frac{\mathscr{E}}{2r}$$ onde \(r\) é a resistência interna do gerador e \(\mathscr{E}\) é sua força eletromotriz. Já a potência máxima é $$ P_m = \frac{\mathscr{E}^2}{4r}$$ Em um gerador produzindo sua máxima potência a \(ddp\) vale metade de sua força eletromotriz $$V = \frac{\mathscr{E}}{2}$$ Em um gerador na condição de máxima transferência de potência seu rendimento é de \(\frac{1}{2}\) . A resistência do circuito deve ser igual a resistência interna do gerador para que este gere a sua máxima potência.

Associação de geradores

Gerador equivalente \((\mathscr{E}_e)\) :

Em uma associação de geradores, o gerador equivalente é aquele percorrido por uma corrente de mesma intensidade que a da associação, quando existe entre seus terminais a mesma \(ddp\) .

Associação em série:

Quando vários geradores estão associados em série a \(\mathscr{E}_e\) do gerador equivalente é igual à soma das \(\mathscr{E}_i\) dos geradores associados e a resistência interna do equivalente \(r_e\) é igual à soma das \(r_i\) , ou seja, $$\mathscr{E}_e = \mathscr{E}_1 +\mathscr{E}_2 + ... +\mathscr{E}_n,$$ $$r_e = r_1 + r_2 + ... + r_n.$$ Neste caso obtêm-se um gerador com uma \(ddp\) maior.

Associação em paralelo:

Em uma associação em paralelo, para evitar que algum dos geradores associados funcione como receptor, usa-se apenas geradores de mesma força eletromotriz e mesma resistência interna. Neste caso o gerador equivalente da associação tem força eletromotriz igual a de um único gerador da associação, mas a resistência interna equivalente \(r_e\) é igual à o valor da resistência interna de um gerador da associação \(r\) dividida pelo número \(n\) de geradores da associação. Logo, a \(ddp\) do gerador equivalente será dada por $$V_e = \mathscr{E} - \frac{r}{n}i,$$ onde fica claro que nesta associação temos a mesma força eletromotriz de um único gerador mas há uma diminuição da resistência interna. Assim, apesar da associação não ter uma \(ddp\) maior, as baterias conseguem alimentar o circuito por mais tempo, pois cada bateria contribui com uma mesma fração da potência total dissipada.