"Conservación de la energía aplicada a un fluido que fluye."

EQUACIÓN DE BERNOULLI

En realidad, la ecuación de Bernoulli es una aplicación de los conceptos de trabajo y conservación de la energía. Para un fluido incompresible, de flujo laminar (no turbulento) y sin fuerzas viscosas actuando (fluido invíscito), la energía del fluido será constante en cualquier punto del flujo. La ecuación de Bernoulli relaciona la energía cinética y potencial del fluido con la presión absoluta en dos puntos cualesquiera, para un mismo tubo de corrientes.

ecuación Beornoulli se puede escribir como P + $$ \ rho gy + \ rho v = ^ 2 \ {text} constante, o $$ basada en la figura $$ P_1+\rho g y_1 +\rho (v_1)^2 =P_2+\rho g y_2 +\rho (v_2)^2,$$ siendo \(P\) de presión y el término relacionado con el trabajo presión aplicada a un área \(\rho gy\) es el término de la energía y el potencial de fluido \(\rho (v)^2\) se llama presión dinámica está conectada a la energía cinética plazo.

Consecuencia de la ecuación de Bernoulli.

Los cambios en las velocidades de un fluido se deben a diferencias de presión. Cuando la velocidad de un fluido aumenta, la presión disminuye y viceversa.

Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli

Teorema de Torricelli

A la densidad del fluido \(\rho\) está contenido en un recipiente, un pequeño agujero se hace en la pared lateral del recipiente a una distancia \(h\) de la superficie del líquido. La velocidad horizontal con la que el líquido fluirá a través del módulo de orificio tiene $$ v = \sqrt{2gh},$$ donde \(g\) es la aceleración de la gravedad.

Tubo de Pitot

Es un instrumento que a través de la medida de la diferencia de las presiones, en dos posiciones diferentes (punto \ (A \) y \ (B \) de la figura), sea posible obtener la velocidad de flujo del fluido (medio). La fórmula está dada por $$ v_{meio} = \sqrt{2gh} \sqrt{{{\rho_{_f} }\over{\rho_{_{meio}}}}-1},$$ donde \(v_{meio}\) es la velocidad del fluido externo (por ejemplo, aire), \(\rho_{f}\) es la densidad del fluido dentro del tubo, \(\rho_{meio}\) está la densidad de la significa que el tubo es, \(g\) es la aceleración de la gravedad y \(h\) es la diferencia de altura entre los puntos \(A\) y \(B\) . El punto \(A\) se denomina "punto de estancamiento", la velocidad es cero en este punto y en el tubo.

Tubos de Venturi

La velocidad del fluido es dada por $$ v_1 = \frac{A_2} {\sqrt{{A_1}^2-{A_2}^2}} \sqrt{2g \Delta H}, $$ donde \(v_1\) es la velocidad del fluido en la no - estrangulado sección \(A_1\) el área de sección transversal de 1 \(A_2\) el área de la sección transversal de 2 \(g\) es la aceleración de la gravedad y \(\Delta H\) la diferencia de altura.

Otro modelo de medidor Venturi utiliza un tubo U, y se encuentra en la figura siguiente.

En este caso, la velocidad del fluido está dada por $$ v_1 = \frac{A_2} {\sqrt{{A_1}^2-{A_2}^2}} \sqrt{\frac{2 \color{goldenrod}{\rho_2} g \Delta h}{\color{blue}{\rho_1}}}, $$ donde \(v_1\) es la velocidad de la densidad \ de fluido (\ color {azul} {\ rho_1} \) en la sección no estrangulado, \(A_1\) el área de sección transversal de 1 \(A_2\) el área de la sección transversal de 2 \(g\) es la aceleración de la gravedad y \(\Delta h\) , la diferencia de altura de la líquido amarillo de densidad \ (\ color {goldenrod} {\ rho_2} \).

GOO

La viscosidad está relacionada con la fricción entre las moléculas de un fluido, cuanto mayor es la fricción entre las moléculas mayor es su viscosidad. La miel, en condiciones normales, es mucho más viscoso que el agua. Un fluido que no posee viscosidad se dice invíscito. Viscosidad cero sólo se observa a temperaturas muy bajas, en superfluidos. Algunos fluidos tienen una viscosidad tan alta que se consideran sólidos, vidrio, alquitrán, magma, etc.

número de Reynolds ( \(Re\) )

La transición del flujo laminar a turbulento depende de la geometría, de la rugosidad de la superficie, de la velocidad de flujo, de la temperatura de la superficie y del tipo de fluido, entre otras cosas. Reynolds descubrió que el régimen de flujo depende principalmente de la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas del fluido. La fórmula para el número de Reynolds para el flujo interno en un tubo circular es: $$ Re= {{\rho D v}\over{\eta}} $$ donde: la densidad del fluido \(=\rho\) , Diámetro tubo \(=D\) velocidad del fluido \(=v\) , la viscosidad \(=\eta\) .

Razón de significancia = Fuerza inercial / fuerza viscosa.

En condiciones más prácticas, el flujo en un tubo circular es laminar para \(Re\) <2300, por turbulenta \(Re\) > 4000 y la transición entre estos valores. Curiosidad. En experimentos cuidadosamente controlados, el flujo laminar se ha mantenido para números de Reynolds de hasta 100.000.

La tabla presenta la viscosidad (aproximada) para algunos fluidos.

viscosidades
fluidos	Viscosidad (Pa.s)
Hélio (2 K)	0
Aire (20 oC)	0.0000183
agua (20 oC)	0.00100
Aceite de oliva (20 oC)	0,084
Shampoo (20 oC)	100
Miel (20 oC)	1000
Vidrio común (540 oC)	10¹³

Notas. El pascal.segundo (Pa.s) es la unidad de viscosidad en el SI, que es equivalente a kg / ms. Observe que sólo en condiciones de temperaturas extremadamente bajas, el Helio es capaz de presentar una de las características de los "súper fluidos", en ese caso , viscosidad cero.