"Toda matéria é composta de moléculas (átomos), que se encontram em constante movimento térmico caótico".

A Teoria Cinética dos Gases relaciona as propriedades macroscópicas dos gases (pressão, volume, temperatura) com as propriedades microscópicas (velocidade e energia mecânica das moléculas que compõem os gás).

O modelo microscópico da matéria

O modelo atualmente aceito assume que:
A matéria é constituída por partículas.
As partículas constituintes da matéria exercem forças de interação entre elas.
O número de partículas é muito grande.
O movimento das partículas é: continuo e aleatório.

Modelo microscópico do gás perfeito

Neste modelo as forças de interação entre as moléculas são consideradas desprezíveis a não ser durante as colisões, isto é, só consideramos as forças de contato. Considera-se também que a distância média entre átomos e moléculas é muitas vezes superior à dimensão das próprias moléculas. Os gases monoatômico são bem descritos por este modelo, pois é possível considerar que as suas moléculas têm massa mas não volume.

Gás Ideal confinado em um recipiente. O modelo científico aceito para um gás é ilustrado na figura. Considera-se que as moléculas que compõem os gás (bolas azuis) estão sempre em movimento e em direções aleatórias. Considera-se também que as moléculas são tão pequenas que não ocupam praticamente nenhum volume, mas aqui elas foram representas grandes por uma questão de visualização.

Definições para o estudo dos gases são:

Átomo
É a menor partícula de um elemento químico. A combinação deles geram as diferentes substâncias.
Molécula
É a menor partícula estável que possui as propriedades químicas básicas de uma dada substância.
Massa molecular \((M)\)
Também chamada de massa relativa, é a soma da massa atômica de cada átomo da molécula. A unidade de massa atômica é o Dalton e seu símbolo é o \(u\) , \([M] = u\) .
Número de mol
O número \(n\) de moléculas (mol) de uma quantidade de massa \(m\) pode ser encontrado através da fórmula: $$n = \frac{m}{M},$$ onde \(M\) é a massa molecular.
Constante de Boltzmann \((k_B)\)
\(k_B = \frac{R}{N_A} = 1,38.10^{-23} J/K\)
Constante universal dos gases \((R)\)
\(R = 8,31~J/mol\)

Modelo molecular da pressão de um gás ideal.

No nosso modelo, a pressão exercida por um gás numa dada superfície é devido as colisões das moléculas do gás contra esta superfície. Como seria impossível tratar separadamente cada molécula do gás, neste caso é importante trabalhar com médias, tais como:

Energia cinética média de uma molécula
$$E_{cm} = \frac{1}{2} M \left\langle v^{2} \right\rangle,$$ onde \(M\) é a massa de uma molécula e \(\left\langle v^{2} \right\rangle\) é a velocidade média quadrática;
Velocidade média quadrática \((V_{mq})\) é
$$v_{mq}=\sqrt{\frac{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+\cdots+v_{n}^{2}}{N}}$$ , onde \(v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+\cdots+v_{n}^{2}\) é a soma das velocidades de todas as moléculas do sistema.
A pressão devido a \(n\) moléculas de um gás ideal, contidas num volume \(V\) , é dada por: $$P = \left ( \frac{2}{3} \frac{N}{V} \right ) . \frac{1}{2} M \left\langle v^{2} \right\rangle.$$ Note que esta pressão é diretamente proporcional ao número de molécula e a energia cinética delas, pois quanto mais energéticas e mais colisões ocorrerem com as paredes, maior será a pressão. E esta pressão é inversamente proporcional ao volume, pois quanto maior o volume, mais espaço as moléculas terão e menos colisões ocorrerão com as paredes.

Interpretação molecular da temperatura.

A temperatura é uma medida da energia cinética molecular média.

As moléculas mais pesadas se movem com velocidade menor que as mais leves, isto é, quanto mais leve mais rápida, para a mesma temperatura. A temperatura absoluta de um gás ideal está relacionada com a energia cinética média de translação por molécula através da expressão: $$T = \frac{2}{3} \frac{E_{cm}}{k_B},$$ onde \(k_B\) é a constante de Boltzmann.

Isto significa que gases diferentes à mesma temperatura têm igual energia cinética média por molécula.

Energia cinética média por molécula
A energia cinética média por molécula é independente da natureza do gás e é dada pela fórmula: $$E_{cm} = \frac{3}{2} k_B T,$$ onde \(T\) é a temperatura do gás e \(k_B\) é a constante de Boltzmann. Numa dada temperatura \(T\) , todas as moléculas do gás, não importa a sua massa, têm a mesma energia cinética translacional média, isto é, \(\frac{3}{2} K_B T\) . Quando nós medimos a temperatura de um gás, nós estamos medindo a energia cinética translacional média de suas moléculas.

Lei de Joule dos gases ideais

"A energia interna de uma dada quantidade de gás ideal é função exclusiva de sua temperatura".

Nas transformações gasosas, a variação de energia interna \((\Delta U)\) é sempre acompanhada de variação de temperatura \((\Delta T)\) . A energia total \(U\) de \(N\) moléculas (ou de \(n\) mol) de um gás monoatômico é da por: $$U = \frac{3}{2} N k_B T = \frac{3}{2} n R T.$$

Já a variação da energia interna de \(n\) mols de qualquer gás ideal, que sofra uma variação de temperatura \(\Delta T\) , para qualquer processo, é: $$\Delta U = n~C_V~\Delta T,$$ onde \(C_v\) é a capacidade calorífica molar a volume constante. e o seu valor depende do tipo de molécula:
monoatômica \((C_v=\frac{3}{2}R)\) ,
diatômica \((C_v=\frac{5}{2}R)\) ,
e poliatômica \((C_v=3R)\) .

Também pode ser definida a capacidade térmica a pressão constante \(C_p\) , que no caso de um gás ideal está relacionada com a capacidade térmica a volume contante por: $$C_P - C_V = R.$$

Interpretação cinética-molecular de algumas grandezas.

Em resumo, podemos interpretar diferentes grandezas assim:
Pressão
Efeito contínuo das colisões moleculares na superfície.
Energia térmica
Energia mecânica global associada à agitação molecular.
Calor
Trabalho na escala molecular (molécula-molécula na condução, fóton-molécula na irradiação)
Temperatura
Proporcional à energia cinética média de translação das moléculas.
Compressibilidade (expansibilidade)
Os espaços intermoleculares podem ser reduzidos ou aumentados conforme a a variação da temperatura, pressão e volume.
Difusão
Movimento aleatório das moléculas.
Liquefação
Aproximando-se as moléculas, a interação molecular torna-se importante e as moléculas ficam mais coesas.
Evaporação
As moléculas mais velozes dentro do líquido podem "escapar" da região ocupada pelo líquido.
Tensão de vapor (pressão máxima)
Equilíbrio dinâmico entre as moléculas que escapam do líquido e as que reingressam a ele.