A velocidade de qualquer onda mecânica, seja transversal ou longitudinal, depende tanto das propriedades inerciais do meio (para armazenar energia cinética) quanto das suas propriedades elásticas (para armazenar energia potencial). Assim, podemos escrever de forma genérica que a velocidade de uma onda é dada por:

\(v = \sqrt{\frac{\text{propriedade elástica}}{\text{propriedade inercial}}} \)

A velocidade de uma onda independe do movimento da fonte em relação ao meio.

Velocidade Numa Corda

é dada pela fórmula

\( v = \sqrt{ \frac{T}{\mu} } \)

Onde:
\(v\) = Velocidade da onda na corda
\(T\) = Tensão na corda
\(\mu\) = Densidade linear da corda

Velocidade do Som em um Gás Ideal

\( v = \sqrt{ \frac{R T}{M} } \)
\(R\) = Constante dos gases
\(T\) = Temperatura absoluta
\(M\) = massa molecular

Função de Onda

Uma função de onda y(x, t) descreve o deslocamento das partículas individuais do meio. Para uma onda senoidal que se desloca no sentido positivo de x, temos:

\( y(x , t) = A sen (k x - \omega t) \)
\( y(x , t) = A sen ( \omega t – \frac{x}{v}) \)
\( y(x , t) = A sen ( 2 \pi ft - \frac{x}{v}) \)
\( y(x , t) = A sen ( 2 \pi \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}) \)
onde
\( A = y_{max} \) , amplitude da onda
\( k = \frac{2 \pi}{\lambda} \) , número de onda

Potência Transmitida

A potência transmitida por qualquer onda harmônica é proporcional ao quadrado da frequência e ao quadrado da amplitude. Em uma corda, a expressão fica:

\( P = \frac{\mu \omega^2 A^2 v}{2} \)

Relações

  • \( f = \frac{1}{\tau} \)
  • \( v = \lambda f \)
  • \( v = \frac{\lambda}{\tau} \)
  • \( \omega = \frac{2 \pi}{\tau} \)
  • \( \omega = 2 \pi f \)