O estudo da quantidade de movimento e impulso é útil para resolver problemas de colisões e explosões.

Quantidade de movimento ou momento linear

As grandezas importantes são:

Momento linear \((\vec{p}\) )
O produto da massa \(m\) da partícula pela sua velocidade \(\vec{v}\) é o momento linear, matematicamente: $$ \vec{p} = m \vec{v}.$$ Como deixa claro a equação, a direção e o sentido do momento linear são os mesmos da velocidade, e sua unidade no S.I. é \([\vec{p}] = kg \frac{m}{s}\) . (Obs: alguns autores usam a letra \(\vec{Q}\) para denotar momento linear)
Impulso \((\vec{I})\)
O produto da força média \(\vec{F}_m\) pelo tempo de atuação da força \(\Delta t\) dá o impulso de uma força, de forma matemática: $$\vec{I} = \vec{F}_m \Delta t,$$ onde a direção e sentido do impulso são os mesmos da força \(\vec{F}_m\) .

Num gráfico do tipo força versus tempo, a área sob a curva é numericamente igual ao impulso da força no intervalo de tempo considerado.

Teorema do impulso

O impulso total que um objeto recebe determina a sua variação de quantidade de movimento, ou seja: $$\vec{I} = \Delta \vec{p}$$ ou $$\vec{F}_m \Delta t = m \vec{v} - m \vec{v}_0.$$ Este teorema é aplicável se:

  • A \(\vec{F}_m\) é muito maior que qualquer outra força presente no sistema de interesse.
  • O \(\Delta t\) é pequeno, de modo que seja desprezível o deslocamento durante a colisão.

Teorema da conservação da quantidade de movimento

Quando a soma vetorial de todas as forças externas que atuam em um sistema é nula, o momento linear total do sistema permanece inalterado, isto é, o momento linear é constante. De forma mais rigorosa, podemos enunciar este teorema como: dada uma quantidade de movimento \(\vec{p}_A\) no tempo \(A\) e uma quantidade \(\vec{p}_B\) em um tempo posterior \(B\) , tem-se: $$\vec{p}_A = \vec{p}_B$$ se $$\sum_i \vec{F}_{i} = \vec{0}.$$

Forças sobre sistemas de partículas

O sistema de interesse pode ser considerado um sistema de partículas quando é composto por mais de um móvel. Neste caso as seguintes grandezas são importantes:

Forças internas \((\vec{F}_{int})\)
Forças trocadas entre os corpos do próprio sistema são chamadas de forças internas.
Forças externas \((\vec{F}_{ext})\)
Forças trocadas entre os corpos não pertencentes ao sistema são chamadas de externas.
Força resultante \((\vec{F}_r)\)
A força resultante em um sistema de partículas é dada por: $$F_r = \sum \vec{F}_{int} + \sum \vec{F}_{ext}.$$ Mas, pela terceira lei de Newton, lei da ação e reação: $$ \sum \vec{F}_{int} = \vec{0}.$$ Isto significa que as forças internas não contribuem para o deslocamento do centro de massa do sistema, mas podem contribuir para o deslocamento de suas partes.
Sistema isolado
Em um sistema isolado, a soma das forças externas é nula, ou seja: $$ \sum \vec{F}_{ext} = \vec{0}$$ Exemplos de sistemas que podem ser considerados mecanicamente isolados:
  • Quando nenhuma força externa age sobre o sistema. Por exemplo: uma nave espacial no espaço cósmico longe de qualquer corpo celeste.
  • Quando as forças externas são desprezíveis em relação as internas. Exemplos: choques, explosões, disparo de armas, etc.
  • Quando as forças externas agindo no sistema se neutralizam.