Energia é a capacidade de realizar trabalho.

Energia

Em mecânica as energias, a saber, são:

Energia cinética \((E_c)\)
Quando um corpo está em movimento, afirmamos que possui energia cinética. O valor desta energia é dado por: $$ E_c(v) = \frac{m v^2}{2},$$ onde \(v\) é a velocidade do objeto e \(m\) sua massa.
Energia potencial gravitacional \((E_g)\)
A energia atribuída a um corpo no campo gravitacional da Terra, próximo a superfície, tem valor dado por: $$E_g(h) = m g h,$$ onde \(m\) é a massa do objeto sendo analisado, \(g\) é a aceleração da gravidade e \(h\) é a altura onde o corpo se encontra. Sempre em relação a uma altura de referência.
Energia potencial elástica \((E_e)\)
É a energia que um material elástico possui quando comprimido, ou distendido, de \(\Delta x\) , e tem valor: $$E_e(\Delta x) = \frac{k (\Delta x)^2}{2} ,$$ onde \(k\) é a constante elástica do material.
Energia mecânica \((E_m)\)
É a soma de todas as energias presentes no sistema, ou seja: $$ E_m = E_c + E_g + E_e $$
Note que toda energia é uma grandeza escalar.

Leis de conservação

A energia pode ser transformada de uma modalidade em outra, não podendo ser criada nem destruída.

A quantidade total de energia é mantida constante em sistemas fechados e isolados.

É importante saber que:

  • Forças conservativas \( \rightarrow \) não há perda de energia mecânica.
  • Forças dissipativas \( \rightarrow \) há perda da energia mecânica, ou seja: a \(E_m\) não se conserva.

Conservação da energia mecânica

A energia mecânica de um objeto sujeito a ação de forças conservativas é constante, isto é, não varia, ou seja: $$E_m(A) = E_m(B),$$ onde \(E_m(A)\) e \(E_m(B)\) são as energias mecânicas entre dois pontos \(A\) e \(B\) quaisquer da trajetória.

A conservação da energia também pode ser aplicada a sistemas mecânicos que não são conservativos, através da inclusão do trabalho \(W_{ext}\) realizado por forças não conservativas. A variação da energia do sistema será igual ao trabalho realizado sobre o sistema: $$\Delta E_c + \Delta E_p = W_{ext}$$ ou $$ E_{c_i} + E_{p_i} = E_{c_f} + E_{p_f} + W_{ext}.$$

Teorema da energia cinética (TEC)

A soma dos trabalhos realizados por todas as forças que atuam sobre uma partícula entre dois pontos quaisquer, é igual a variação da energia cinética da partícula ocorrida neste intervalo. Matematicamente: $$ \sum_i^n W_i = \Delta E_c $$