Para podermos descrever o comportamento dos fluidos em diferentes situações, é importante conhecer os princípios fundamentais.

Princípio Fundamental da Hidrostática (Princípio de Stevin)

A diferença entre as pressões de dois pontos distintos dentro de um líquido em equilíbrio é proporcional a massa específica do líquido , \(\rho\) , o módulo da aceleração da gravidade, \(g\) , e as diferenças nas alturas dos pontos considerados, \(h\) , matematicamente, temos $$\Delta P = P_B - P_A = \rho g h.$$

Pressão em um objeto submerso. Quando um objeto é submergido em um fluido, além da pressão atmosférica \(P_0\) , o líquido também passa a exercer pressão nas pardes deste objeto, a qual aumenta com a profundidade. Na figura, um cilindro verde está submerso em um líquido. Note que a forças nas laterais do cilindro se anulam, mas a pressão no topo ( \(P_t = P_0 + \rho g y_a\) ) é menor que a pressão no fundo ( \(P_t = P_0 + \rho g y_b\) ). Com isto, surge uma resultante hidrostática que empurra o cilindro para fora do liquido, e dependendo do peso do cilindro, este poderá boiar ou afundar.
A distribuição de pressão em um fluido é devida:

  1. à existência de um campo gravitacional
  2. ou devido a uma aceleração do fluido por forças externas (não gravitacionais)
  3. ou devido a uma combinação de ambas as causas.

É importante ressaltar que, no caso do ar, como a densidade é muito baixa, podemos desconsiderar a variação da pressão com a altura quando esta variação é da ordem de alguns metros.

Consequências do princípio de Stevin

  1. Pontos que suportam a mesma pressão pertencem a um mesmo plano horizontal. Consequência: Toda superfície livre de um líquido em equilíbrio é horizontal
    Princípio dos vasos comunicantes. Não importa a geometria dos recipientes, se o líquido pode passar de um para o outro livremente, as linhas horizontais nestes recipientes apresentarão todas as mesmas pressões, as quais aumentam com a profundidade ( \(P_h \gt P_0\) ) como estabelece o princípio de Stevin.
  2. Quando líquidos imiscíveis (aqueles que não se misturam) são colocados em um recipiente, eles se dispõem do fundo para o topo do recipiente, segundo a ordem decrescente de suas densidades; a superfície de separação entre dois líquidos não miscíveis é plana e horizontal.
    líquidos imiscíveis. A figura ilustra três líquidos que não se misturam, por exemplo, o líquido \(a\) poderia ser água, \(b\) óleo de cozinha e \(c\) álcool.
  3. Se colocarmos dois líquidos não miscíveis num tubo em forma de "U", as alturas alcançadas pelos líquidos, contadas a partir da superfície de separação, são inversamente proporcionais as massas específicas dos líquidos, isto é $$ \frac{h1}{h2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}.$$
    líquidos imiscíveis em tubo em forma de "U". No caso, o líquido laranja tem densidade \(\rho_l\) que é menor que a densidade do líquido azul, \(\rho_a\) , por isto ele fica em cima. Apesar das superfícies em contato com o ar (superfícies livres) estarem a alturas diferentes, devido a baixa densidade do ar, é uma boa aproximação considerar que a pressão atmosférica \(P_0\) é a mesma nestes dois pontos. Com isto podemos relacionar as densidades dos líquidos com as alturas, pois \(P_0 + \rho_l g h_1 = P_0 + \rho_a g h_2\) , ou seja $$\rho_l h_1 = \rho_a h_2.$$

Lei de Pascal

Uma variação de pressão que ocorre em qualquer ponto de um líquido em equilíbrio, se transmite integralmente para todos os pontos do líquido.

Prensa hidráulica. Uma aplicação da Lei de Pascal é que é possível "transformar" uma força de pequena intensidade em uma força de grande intensidade utilizando um líquido. Na figura, temos que a pressão à esquerda é \(P_e = \frac{F}{A}\) e à direita é \(P_d = \frac{f}{a}\) . Como elas estão na mesma reta horizontal, temos que as pressões são iguais nestes dois pontos, logo, \(\frac{F}{A} = \frac{f}{a}\) e assim \(f = \left( \frac{a}{A}\right) \cdot F\) .

Ou seja, quanto menor for a área \(a\) em relação a \(A\) , menor a intensidade de \(f\) que equilibrará \(F\) . Este princípio é utilizado em oficinas, nas máquinas que suspendem os carros e também nos freios e direções de alguns veículos.