Uma experiência realizada por Oersted mostrou que uma corrente elétrica produz efeitos magnéticos. O movimento das cargas elétricas é que dão origem aos campos magnéticos e, consequentemente, a interação magnética.

Campo Magnético de Correntes Elétricas

Para determinar o campo magnético gerado por uma corrente, precisamos estudar a lei de Biot-Savart, que determina o campo magnético \(B\) num ponto \(P\) devido a um elemento de corrente \(\Delta l\) . Sendo \(r\) o módulo do vetor que vai do elemento de corrente até o ponto \(P\) , o campo magnético será dado por:

Módulo ( ou intensidade)
$$\Delta B = \frac{\mu}{4 \pi}\frac{ i (\Delta l) sen(\theta)}{r^2}$$ Onde \(\theta\) é o ângulo formado pelo vetor \(\vec{r}\) e a direção do elemento de corrente \(\vec{i}\) e \(\mu\) é a permeabilidade magnética do meio onde está o condutor. No caso do vácuo, trocamos \(\mu\) por \(\mu_0\) .
Direção (ou eixo)
Perpendicular ao plano formado por \(\vec{r}\) e \(\vec{\Delta l}\) . Imagine como um prego furando um papel, sendo este último representando o plano.
Sentido
Dado pela regra da mão direita: coloque \(\vec{\Delta l}\) e \(\vec{r}\) de modo que seus inícios coincidam e dobre os dedos de sua mão direita pelo menor dos dois ângulos entre \(\vec{\Delta l}\) e \(\vec{r}\) (nesta ordem); seu polegar aponta no sentido de \(\vec{B}\) .

A lei de Biot-Savart é análoga a lei de Coulomb, usada para calcular o campo elétrico produzido por uma carga pontual. A fonte do campo magnético é uma carga \(q\) com velocidade \(v\) ou um elemento de corrente \(i\) de comprimento \(\Delta l\) , da mesma forma como uma carga estática \(q\) é a fonte do campo elétrico. O campo magnético diminui com o quadrado da distância do elemento de corrente, da mesma forma como o campo elétrico diminui com o quadrado da distância a carga.

Condutor Retilíneo Infinito

Podemos considerar que um condutor é infinito se estivermos interessado numa região que seja muito menor que o comprimento do condutor, por exemplo, alguns centímetros a partir do meio de um fio com alguns metros de comprimento. O campo a uma distância \(d\) de um fio muito longo com corrente \(i\) é: $$B = \frac{\mu_0}{2 \pi} \frac{i}{d}$$ como está ilustrado na figura abaixo.

O campo magnético \(\vec{B}\) a uma distância \(d\) de um condutor reto muito longo com corrente \(i\) é perpendicular ao eixo do condutor. Na figura, o símbolo \(\otimes\) significa que o vetor campo magnético está entrando no plano da tela. Caso a corrente seja invertida, a direção do campo também se inverteria, e seria representada por \(\odot\) , ou seja, saindo da tela.

Condutor Circular

Uma espira circular tem no seu centro um campo magnético que só depende do raio \(R\) da espira e da corrente \(i\) , que é dado por: $$B = \frac{\mu_0 i}{2 R}$$ A direção de \(\vec{B}\) está ilustrada na figura abaixo.

O campo magnético \(\vec{B}\) no centro de uma espira circular de raio \(r\) com corrente \(i\) é perpendicular ao eixo da espira. Na figura, o símbolo \(\odot\) significa que o vetor campo magnético está saindo do plano da tela. Caso a corrente seja invertida, a direção do campo também se inverteria, e seria representada por \(\otimes\) , ou seja, entrando na tela.

Condutor Solenoide (Bobina)

Para um solenoide infinito, isto é, que o comprimento deste seja muito maior que a região de interesse, temos que o campo dentro deste solenoide depende do número \(N\) de espiras que compõem o solenoide e do comprimento \(L\) , ou seja, da densidade do número de espiras. Este campo é dado por: $$B = \frac{N}{L} \mu_0 i = n \mu_0 i$$ A direção do campo está representada na figura abaixo.

Um solenoide muito longo percorrido por uma corrente elétrica constante produz um campo magnético uniforme em seu interior, com linhas de indução paralelas ao eixo do solenoide, exceto nas proximidades das bordas. Nos pontos exteriores ao solenoide o campo é praticamente nulo.