Todo percurso estabelecido para movimentação de cargas elétricas é chamado de circuito elétrico. Para que a corrente possa circular é necessário um circuito fechado que garanta a circulação dos elétrons.

Circuitos

Exemplo um circuito. As letras \(A\) , \(B\) , \(C\) , \(D\) , \(E\) e \(F\) são pontos indicativos do circuito, \(R_1\) , \(R_2\) e \(R_3\) são resistências elétricas e \(\mathscr{E}_1\) , \(\mathscr{E}_2\) , \(\mathscr{E}_3\) são baterias e \(i_1\) , \(i_2\) e \(i_3\) são as correntes que percorrem cada segmento do circuito.
Um circuito apresenta as seguintes partes.
Nó:
É o ponto de encontro de três ou mais condutores. Na figura acima os pontos \(B\) e \(E\) são nós do circuito.
Ramo:
Qualquer trecho de circuito compreendido entre dois nós consecutivos. Exemplos de trechos: \(BE\) , \(BCDE\) e \(EFAB\) .
Malha:
Qualquer conjunto fechado de ramos do circuito. Na figura acima temos 3 ramos: \(ABEFA\) , \(BCDEB\) e \(ABCDEFA\) .

Leis e Regras de Kirchhoff

Na resolução de problemas referentes a circuitos elétricos, utilizamos duas leis:

  • 1ª lei: princípio da conservação das cargas elétricas
  • 2ª lei: princípio da conservação da energia
e algumas regras:
Regra dos nós:
A soma das intensidades das correntes que convergem para um nó, \(i_c\) , é igual à soma das intensidades das correntes que dele divergem, \(i_d\) . Simbolicamente: $$ \sum_{j=1}^m i_{c_j} = \sum_{k=1}^n i_{d_k}$$ ou seja $$i_{c_1} + i_{c_2} ... + i_{c_m} = i_{d_1} + i_{d_2} ... + i_{d_n}.$$
Exemplo. No circuito ilustrado acima, para o nó \(B\) temos $$ i_i = i_2 + i_3$$ e para o nó \(E\) temos uma equação equivalente $$ i_1 = i_2 + i_3$$
Regra das malhas:
Quando se percorre a malha de um circuito, num sentido arbitrariamente escolhido (horário ou anti-horário), a soma algébrica das variações de potencial é zero. Ou seja: $$ \sum_{i=1}^N V_i = 0$$ onde devemos considerar o sinal algébrico de \(V_i\) , que é a diferença de potencial no \(i\) -ésimo elemento do circuito.
Exemplo. No circuito ilustrado acima, para a malha da esquerda \((ABEFA)\) , supondo uma circulação horária para a corrente, temos $$ -R_1 i_1 + \mathscr{E}_2 - R_3 i_3 - \mathscr{E}_1 = 0 .$$ Note a diferença de sinal entre \(\mathscr{E}_2\) e \(\mathscr{E}_1\) , isso acontece pois a bateria de \(\mathscr{E}_1\) está sendo percorrida no sentido contrário e por isto atua como receptor ao invés de gerador.
Para a malha da direita \((BCDEB)\) , supondo uma circulação horária para a corrente, temos $$ -R_2 i_2 + \mathscr{E}_3 + R_3 i_3 - \mathscr{E}_2 = 0.$$ Atenção, neste caso temos que trocar o sinal de \(R_3 i_3\) em relação à outra malha, pois \(i_3\) é contrário a direção da circulação arbitrada.

Roteiro para resolução de circuitos.

1)
Marcar com letras todos os nós no diagrama do circuito.
2)
Marcar todas as malhas no diagrama do circuito.
3)
Escolher, arbitrariamente, os sentidos das correntes nos diversos ramos do circuito, tomando-se o cuidado para que num nó não estejam só chegando ou só saindo correntes.
4)
Adotar, arbitrariamente, um sentido de percurso nas malhas (horário ou anti-horário).
5)
Aplicar a regra dos nós a cada nó do circuito. Considerando que haja \(n\) nós e \(m\) malhas no circuito.
6)
escrever a regra dos nós para \(n-1\) nós.
7)
Escrever a regra das malhas para as \(m\) malhas.
8)
Escritas as equações, deve-se ter tantas quanto forem as incógnitas.
9)
Resolver o sistema de equações para as incógnitas. Caso resulte algum valor negativo para a corrente de um determinado ramo, deve-se inverter o sentido escolhido arbitrariamente colocando-o no sentido convencional e expressar o resultado em valor absoluto.
10)
Devemos adotar uma convenção de sinais. Considerando o sentido convencional da corrente elétrica.
Em geral, a seguinte convenção de sinais e sentido é adotada.
Elemento \(\mathscr{E}\) \(\mathscr{E}\) \(i\) \(i\)
Sinal \(+\) \(-\) \(+\) \(-\)
Sentido da corrente do terminal negativo para o positivo do terminal positivo para o negativo corrente com mesmo sentido do arbitrado corrente com sentido contrário do arbitrado
Obs: A dificuldade principal está em não se confundir com os sinais algébricos