Podemos associar resistores de várias maneiras: em paralelo, em série ou de forma mista, que é uma combinação entre as duas anteriores.

Ilustração dos diversos tipos de associação de resistores. O primeiro circuito ilustra uma associação em paralelo, o segundo uma associação em série e o último uma associação mista.

Associação de Resistores

Resistor equivalente \((R_e)\) :
Entendemos por resistor equivalente de uma associação, um resistor imaginário que quando submetido à mesma \(ddp\) da associação é percorrido por uma corrente de mesma intensidade que a da associação.
Associação em série:
Dois ou mais resistores constituem uma associação em série quando estão ligados de modo que a mesma corrente percorra sequencialmente cada um deles. Podemos afirmar que a intensidade da corrente é a mesma para todas as resistências e a \(ddp\) total do circuito é a soma das \(ddp\) s entre os terminais de cada resistor, ou seja, a resistência equivalente de uma associação em série é a soma de cada resistência. $$R_e = R_1 + R_2 + \dots + R_n$$
Associação em paralelo:
O que caracteriza uma associação de resistores em paralelo é o fato da \(ddp\) entre os terminais de cada resistor associado ser a mesma da associação. Podemos afirmar que a intensidade da corrente que percorre o resistor equivalente é igual à soma das intensidades das correntes que percorrem cada um dos resistores associados. A \(ddp\) entre os terminais do resistor equivalente é igual à \(ddp\) entre os terminais de cada um dos resistores associados. O inverso da resistência do resistor equivalente é a soma dos inversos das resistências dos resistores associados. $$ \frac{1}{R_e} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_N}.$$
Curto-circuito:
Um circuito é colocado em curto-circuito quando ligamos seus terminais por meio de um fio de resistência desprezível, ou seja, de resistência quase nula. Usando a Lei de Ohm, deixando a corrente em evidência, temos a seguinte expressão: $$ i = \frac{V}{R},$$ onde um valor de resistência muito perto de zero gera um valor extremamente alto para a corrente. Isto aquece muito o circuito ou até mesmo queima-o. O curto-circuito é perigoso, sendo uma causa comum de incêndios.

Determinação do resistor equivalente de uma associação mista.

Os passos para determinação de uma resistência equivalente são:

1- Colocam-se letras em todos os nós da associação (Lembrete: nó é o ponto de encontro de três ou mais resistores)
2- Substitui-se por um resistor equivalente aqueles resistores que estiverem associados em série ou em paralelo, desde que estejam entre dois nós consecutivos (ou entre um terminal e um nó consecutivo). Redesenha-se o esquema, já com o resistor equivalente.
3- Repete-se a operação anterior, tantas vezes quantas forem necessárias, sempre desenhando o novo esquema. O resistor equivalente é aquele que fica entre os terminais da associação.