"Toda materia está compuesta de moléculas (átomos) que están en constante movimiento térmico caótico".

La teoría cinética de gases relaciona las propiedades macroscópicas del gas (presión, volumen, temperatura) con propiedades microscópicas (velocidad y energía mecánica de las moléculas que componen el gas).

El modelo microscópico de la materia

El modelo actualmente aceptado asume que:
El material esta constituida por partículas.
Las partículas constituyentes de materia ejercen fuerzas de interacción entre ellas.
El número de partículas es muy grande.
El movimiento de las partículas es: continuo y aleatorio.

Modelo microscópico de los gases perfectos

En este modelo las fuerzas de interacción entre las moléculas se consideran despreciables, excepto durante las colisiones, es decir, solamente tenemos en cuenta las fuerzas de contacto. También se considera que la distancia media entre los átomos y las moléculas es muchas veces mayor que el tamaño de las propias moléculas. Los gases monoatómicos están bien descritos por el modelo, porque es posible considerar que sus moléculas tienen masa pero no de volumen.

Gas ideal confinado en un recipiente. El modelo científico aceptado para un gas se ilustra en la figura. Se considera que las moléculas que componen el gas (bolas azules) estan siempre en movimiento y en direcciones aleatorias. También se considera que las moléculas son tan pequeñas que casi no llevan volumen, pero aquí ellas fueron representadas grandes por un criterio de visualización.

Definiciones para el estudio de los gases son:

Átomo
Es la partícula más pequeña de un elemento químico. La combinación de ellos genera diferentes sustancias.
Molécula
Es la menor partícula estable que tiene las propiedades químicas básicas de una sustancia determinada.
Masa molar o peso molecular \((M)\)
Es la suma de la masa atómica de cada átomo de la molécula. La unidad de masa atómica es Dalton y su símbolo es el \(u\) , \([M] = u\) .
Número de mol
El número \(n\) moléculas (moles) de una masa cantidad de masa \(m\) se puede encontrar utilizando la fórmula: $$n = \frac{m}{M},$$ donde \(M\) es el peso molecular.
Constante de Boltzmann \((k_B)\)
\(k_B = \frac{R}{N_A} = 1.38.10^{-23} J/K\)
Constante universal de los gases \((R)\)
\(R = 8.31~J/mol\)

Modelo molecular de la presión de un gas ideal.

En nuestro modelo, la presión ejercida por un gas en una superficie dada es debido a las colisiones de las moléculas de gas contra la superficie. Como sería imposible de tratar por separado cada molécula de gas, en este caso, es importante trabajar con las medias tales como:

La energía cinética media de una molécula
$$E_{cm} = \frac{1}{2} M \left\langle v^{2} \right\rangle,$$ donde \(M\) es la masa de una molécula y \(\left\langle v^{2} \right\rangle\) es la velocidad media cuadrática;
Velocidad cuadratica media \((v_{mq})\)
$$v_{mq}=\sqrt{\frac{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+\cdots+v_{n}^{2}}{N}}, $$ donde \(v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+\cdots+v_{n}^{2}\) es la suma de las velocidades de todas las moléculas del sistema.
La presión debida a \(n\) moléculas de un gas ideal contenidas en un volumen \(V\) está dada por: $$P = (\frac{2}{3} \frac{N}{V}) . \frac{1}{2} M \left\langle v^{2} \right\rangle.$$ Tenga en cuenta que esta presión es directamente proporcional al número moléculas y la energía cinética de ellos, puesto que con más energía y más colisiones ocurran en las paredes, mayor será la presión. Y esta presión es inversamente proporcional al volumen, ya que el mayor es el volumen, más espacio las moléculas se producirá un menor número de colisiones con las paredes.

Interpretación molecular de la temperatura

La temperatura es una medida de la energía cinética molecular media.

Las moléculas más pesadas se mueven a una velocidad menor que la más ligera, es decir, mientras más ligera la molécula más rápidamente se moverá a la misma temperatura. La temperatura absoluta de un gas ideal está relacionada con la energía cinética media de traslación por molécula por la expresión: $$T = \frac{2}{3} \frac{E_{cm}}{k_B},$$ donde \(k_B\) es la constante de Boltzmann.

Esto simplemente significa que diferentes gases a la misma temperatura tendrán igual energía cinética media por molécula.

Energía cinética media por molécula
La energía cinética media por molécula es independiente de la naturaleza del gas y está dada por la fórmula: $$E_{cm} = \frac{3}{2} k_B T,$$ donde \(T\) es la temperatura del gas y \(k_B\) es la constante de Boltzmann. A una temperatura dada \(T\), todas las moléculas de gas, independientemente de su masa, tienen la misma energía media de traslación cinética, es decir, \(\frac{3}{2} K_B T\). Cuando medimos la temperatura de un gas, estamos midiendo la energía cinética de traslación media de sus moléculas.

Ley de Joule de los gases ideales

"La energía interna de una dada cantidad de gas ideal es función exclusiva de su temperatura."

En las transformaciones gaseosas, la variación de energía interna \((\Delta U)\) es siempre acompañada por un cambio de temperatura \((\Delta T)\). La energía total \(U\) de \(N\) moléculas (o \(n\) mol) de un gas monoatómico es dada por: $$U = \frac{3}{2} N k_B T = \frac{3}{2} n R T.$$

Ahora la variación de la energía interna de \(n\) moles de cualquier gas ideal, que se somete a un cambio de temperatura \(\Delta T\), para cualquier proceso es: $$\Delta U = n~C_V~\Delta T,$$ donde \(C_v\) es la capacidad calorífica molar a volumen constante. Y su valor depende del tipo de molécula:
monoatômica \((C_v=\frac{3}{2}R)\) ,
diatómico \((C_v=\frac{5}{2}R)\) ,
y poliatômica \((C_v=3R)\) .

También se puede definir capacidad calorífica a presión constante \(C_p\) , que en el caso de un gas ideal está relacionada con la capacidad térmica a volumen contante: $$C_P - C_V = R.$$

Interpretación cinética molecular de algunas cantidades.

En resumen, podemos interpretar diferentes magnitudes de la siguiente manera:
Presión
Efecto de continuo bombardeo molecular en la superficie.
Energía térmica
Energía mecánica en general asociado con la agitación molecular.
Calor
Trabajo en la escala molecular (molécula a molécula en la conducción, fotón a molécula en la irradiación )
Temperatura
Proporcional a la energía cinética media de translación de las moléculas.
Compresibilidad (expansibilidad)
El espacio intermolecular puede reducirse o incrementarse dependiendo variación aa de la temperatura, la presión y el volumen.
Difusión
Movimiento aleatorio de las moléculas.
Licuefacción
Cuando las moléculas se aproximan entre si, la interacción molecular se vuelve más importante y las moléculas se vuelven más cohesiva.
Evaporación
Las moléculas más rápido dentro del líquido pueden "escapar" de la región ocupada por el líquido.
Presión de vapor (presión máxima)
Equilibrio dinámico entre las moléculas que escapan del líquido y las que reingresan a él.