La velocidad de cualquier onda mecánica, ya sea longitudinal o transversal, depende tanto de las propiedades de inerciales del medio (para el almacenamiento de energía cinética) com de sus propiedades elásticas (para almacenar energía potencial). Así podemos escribir de forma genérica que la velocidad de una onda viene dada por:

\(v = \sqrt{\frac{\text{propiedad elástica }}{\text{propiedade inercial}}} \)

La velocidad de una onda es independiente del movimiento de la fuente con respecto al medio.

Velocidad en una cuerda

Viene dada por

\( v = \sqrt{ \frac{T}{\mu} } \)

donde:
\(v\) = velocidad de la onda en la cuerda
\(T\) = tensión en la cuerda
\(\mu\) = densidad lineal de la cuerda

Velocidad del sonido en un gas ideal

\( v = \sqrt{ \frac{RT}{M} } \)
\(R\) = Constante de los gases
\(T\) = Temperatura absoluta
\(M\) = masa molecular

Función de onda

Una función de onda y(x, t) describe el desplazamiento de las partículas individuales del medio. Para una onda sinusoidal que se mueve en la dirección positiva de x, tenemos:

\( y(x , t) = A sen (kx - \omega t) \)
\( y(x , t) = A sen ( \omega t – \frac{x}{v}) \)
\( y(x , t) = A sen ( 2 \pi ft - \frac{x}{v}) \)
\( y(x , t) = A sen ( 2 \pi \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}) \)
donde
\( A = y_{max} \) , amplitud de la onda
\( k = \frac{2 \pi}{\lambda} \) , número de onda

Potencia transmitida

La potencia transmitida por cualquier onda armónica es proporcional al cuadrado de la frecuencia y al cuadrado de la amplitud. En una cuerda, la expresión queda:

\( P = \frac{\mu \omega^2 A^2 v}{2} \)

Relaciones

  • \( f = \frac{1}{\tau} \)
  • \( v = \lambda f \)
  • \( v = \frac{\lambda}{\tau} \)
  • \( \omega = \frac{2 \pi}{\tau} \)
  • \( \omega = 2 \pi f \)