La estática es la rama mecánica que estudia las fuerzas que actúan sobre los objetos que están en reposo. En ingeniería civil la estática es particularmente importante en la construcción de edificios, puentes, viaductos y otras estructuras que deben estar en reposo (estática).

Estática de una partícula

Este estudio es importante diferenciar partícula cuerpo rígido.

Partícula
Partícula o punto material es cualquier objeto cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con las otras dimensiones implicadas en el problema. Cuando consideramos un objeto como una partícula, estamos suponiendo que los efectos rotacionales no son importantes en el estudio. Por ejemplo, la tierra puede ser considerado como una partícula si estamos estudiando sólo su movimiento alrededor del sol.
Cuerpo rígido
Es aquel que practimente no sufre deformación cuando esta bajo la acción de las fuerzas que actúan sobre el. Las dimensiones afectan el análisis de su equilibrio, es decir, que no puede ser tratada como una partícula. Por ejemplo, un balancín no puede considerarse una partícula, porque la posición de aplicación de la fuerza (normal) que los niños hacen en el balancín va a influir en el equilibrio de estos.
centro de masas
Para los casos en los que es posible tratar un extenso cuerpo como una partícula punto, se considera que el conjunto de la masa de la carrocería se encuentra en un punto, esto se conoce como centro de masa o centro de gravedad. En el caso de un objeto homogéneo, este punto es el centroide o centro geométrico del cuerpo. Aquí es donde se dibuja el vector de pesos.

Condiciones de equilibrio estático de una partícula

De la primera ley de Newton, se sabe que: para una partícula en reposo permanesca en este estado, es necesario que la fuerza neta sobre él sea cero. Matemáticamente tenemos: $$\vec{F}_r = \sum_i^n \vec{F}_i = \vec{0},$$ donde \(\vec{F}_r\) es la fuerza resultante y \(\vec{F}_i\) son la \(n\) las fuerzas que actúan sobre el sistema. Podemos reescribir esto de forma explícitamente en términos de las componentes horizontales \(x\) y vertical \(y\) , obtenido de este modo: \begin{array} \\ F_{r,x} = \sum_i^n \pm F_{i,x} =\\ = \pm F_{1,x} \pm F_{2,x} \pm ... \pm F_{n,x} = 0,\\ F_{r,y} = \sum_i^n \pm F_{i,y} =\\ = \pm F_{1,y} \pm F_{2,y} \pm ... \pm F_{n,y} = 0, \end{array} donde \(F_{r,x}\) y \(F_{r,y}\) son los valores algebraicos de las componentes horizontal y vertical de la fuerza resultante, es decir, la magnitud de la fuerza acompañada del signo algebraico que indica la dirección de la misma. Respectivamente, \(F_{i,x}\) y \(F_{i,y}\) son los módulos de las componentes de las fuerzas que actúan sobre el sistema, y el signo \((\pm)\) al frente del módulo, deve ser escogido conforme el sentido de la componente de la fuerza en cuestión.

La figura de arriba ilustra un problema en el que es posible considerar el cuerpo, en cuyo caso el nodo es entre las cuerdas, como una partícula puntual. En este caso la fuerza resultante es: $$ \vec{F}_r = \sum_i^n \vec{T}_i = 0,$$ o explícitamente: \begin{array} \\ F_{r,x} &= -T_{a, x} + T_{b,x} + 0 = 0,\\ F_{r,y} &= +T_{a, y} + T_{b,y} - T_{c,y} = 0. \end{array}