En energías mecánicas son:

La energía cinética \((E_c)\)

Cuando un cuerpo está en movimiento, afirmamos que tiene energía cinética. El valor de esta energía está dada por: $$ E_c(v) = \frac{mv^2}{2},$$ donde \(v\) es la velocidad del objeto y \(m\) su masa.

Ejemplo 1

Energía potencial gravitatoria \((E_g)\)

La energía asignado a un cuerpo en el campo gravitacional de la tierra cerca de la superficie tiene un valor dado por: $$E_g(h) = mgh,$$ donde \(m\) es la masa del objeto que se está analizando, \(g\) es la aceleración de la gravedad y \(h\) es el punto donde está el cuerpo, siempre en relación con un punto de referencia.

Energía potencial elástica \((E_e)\)

Es la energía que tiene un material elástico cuando está comprimido o estirado en \(\Delta x\) , y tiene un valor: $$E_e(\Delta x) = \frac{k (\Delta x)^2}{2} ,$$ donde \(k\) es la constante elástica del material.

Energía mecánica \((E_m)\)

Es la suma de todas las energías presentes en el sistema, es decir: $$ E_m = E_c + E_g + E_e $$

La energía se puede transformar de un modo a otro, pero no puede ser creada o destruida.

La cantidad total de energía se mantiene constante en sistemas cerrados y aislados.

Es importante saber que:

• Fuerzas conservativas \( \rightarrow \) no hay pérdida de energía mecánica.
• Fuerzas disipativas \( \rightarrow \) hay pérdida de energía mecánica, es decir: \(E_m\) no se conserva.

Conservación de la energía mecánica

La energía mecánica de un objeto sujeto a la acción de las fuerzas conservativas es constante, es decir, no varía, o sea $$E_m(A) = E_m(B),$$ donde \(E_m(A)\) y \(E_m(B)\) son la potencia mecánica entre dos puntos \(A\) y \(B\) cualquier trayectoria.

La conservación de la energía también se puede aplicar a sistemas mecánicos que no son conservativas, incluyendo el trabajo \(W_{ext}\) realizado por las fuerzas no conservativas. La variación en la energía del sistema es igual al trabajo realizado sobre el sistema: $$\Delta E_c + \Delta E_p = W_{ext}$$ o $$ E_{c_i} + E_{p_i} = E_{c_f} + E_{p_f} + W_{ext}.$$

Teorema de la energía cinética (TEC)

La suma de los trabajos realizados por todas las fuerzas que actúan sobre una partícula entre dos puntos cualesquiera es igual al cambio en la energía cinética de la partícula producida en este rango. Matemáticamente: $$ \sum_i^n W_i = \Delta E_c $$