El estudio de la cantidad de movimiento y el impulso es útil para resolver problemas de la colisión y explosiones.

Cantidad de movimiento o momentum lineal

Las cantidades importantes son:

Momentum linear \((\vec{Q}\) )
El producto de la masa \(m\) de una partícula por su velocidad \(\vec{v}\) es el momentum linear, matemáticamente $$ \vec{Q} = m \vec{v}.$$ Como es evidente ecuación, la dirección y el sentido del tiempo son la misma velocidad lineal, y su unidad de SI es \([Q] = kg \frac{m}{s}\) . (Nota: Algunos autores utilizan la letra \(p\) para indicar la cantidad de movimiento)
Impulso \((\vec{I})\)
El producto de la fuerza media \(\vec{F}_m\) por el tiempo de actuación de la fuerza \(\Delta t\) da un el impulso de una fuerza, que de forma matemática: $$\vec{I} = \vec{F}_m \Delta t,$$ donde el impulso y la dirección de la fuerza son los mismos \(\vec{F}_m\) .

En un gráfico de fuerza versus tiempo, el área bajo la curva es numéricamente igual al impulso de la fuerza en el intervalo de tiempo considerado.

Teorema de impulso

El impulso total que recibe un objeto determina su variación en la cantidad de movimiento, es decir $$\vec{I} = \Delta \vec{Q}$$ ó $$\vec{F}_m \Delta t = m \vec{v} - m \vec{v}_0.$$ Este teorema es aplicable si:

  • El \(\vec{F}_m\) es mucho mayor que cualquier otra fuerza presente en el sistema de interés.
  • El \(\Delta t\) es pequeño, de modo que sea despreciable el desplazamiento durante la colisión.

Teorema de conservación de la cantidad de movimiento

Cuando la suma vectorial de todas las fuerzas externas que actúan sobre un sistema es nula, el momentum lineal total del sistema permanece invariante, es decir, el impulso es constante. De manera más rigorosa, podemos formular este teorema como: dada una cantidad de movimiento \(\vec{Q}_A\) en el tiempo \(A\) y una cantidad \(\vec{Q}_B\) en un tiempo posterior \(B\) , se que tiene: $$\vec{Q}_A = \vec{Q}_B$$ es decir $$\sum_i \vec{F}_{i} = \vec{O}.$$

Fuerzas sobre sistemas de partículas

El sistema de interés puede ser considerado como un sistema de partículas cuando es compuesto por más de un móvil. En este caso las cantidades importantes son las siguientes:

Fuerzas internas \((\vec{F}_{int})\)
Fuerzas de interación entre cuerpos del mismo sistema se llaman fuerzas internas.
Fuerzas externas \((\vec{F}_{ext})\)
Fuerzas de interación entre cuerpos del sistema con cuerpos fuera del sistema son las llamadas externas.
Fuerza resultante \((\vec{F}_r)\)
La fuerza resultante en un sistema de partículas viene dada por: $$F_r = \sum \vec{F}_{int} + \sum \vec{F}_{ext}.$$ Sin embargo, por la tercera ley de Newton, la ley de acción y reacción: $$ \sum \vec{F}_{int} = \vec{0}.$$ Esto significa que las fuerzas internas no contribuyen al desplazamiento del centro de masa del sistema, pero pueden contribuir a el desplazamiento de sus partes.
Sistema aislado
En un sistema aislado, la suma de las fuerzas externas es cero, es decir $$ \sum \vec{F}_{ext} = \vec{0}$$ Ejemplos de sistemas que pueden ser considerados aislados mecánicamente:
  • Cuando no actúa ninguna fuerza externa sobre el sistema. Por ejemplo, una nave espacial en el espacio exterior lejos de cualquier cuerpo celeste.
  • Cuando las fuerzas externas son insignificantes en relación a las internas. Ejemplos: choques, explosiones, armas de tiro, etc.
  • Cuando las fuerzas externas que actúan sobre el sistema se neutralizan.