¿Reposo o movimiento? Depende del referencial!

La cinemática es la rama de la mecánica que estudia cómo describir los movimientos, sin preocuparse por sus orígenes.

Introducción al movimiento

La imagen ilustra el movimiento de un coche. Donde el origen del referencial es el árbol y la curva verde ( \(s_0\) ) es la posición del coche en este referencial.
Para el estudio del movimiento, las siguientes definiciones son esenciales:
Referencial
En pocas palabras, un referencial es un objeto (punto), para los que se estudia el cambio en la posición de otro cuerpo.
Movimiento
Es el cambio de posición en el tiempo respecto a una referencia dada.
Trajectoria
Es el conjunto de diferentes posiciones que ocupa un cuerpo en un intervalo de tiempo dado. Es importante resaltar que la trayectoria depende de la referencia adoptada.
Posición escalar \((s)\)
Es la distancia, con signo positivo o negativo dependiendo de la dirección adoptada. Esta distancia se mide en el camino entre el móvil y el origen de la trama de referencia. En general, empezamos a contar el tiempo \((t=0)\) cuando el móvil está en la posición establecida como la inicial, denotado por \(s_0\) .
Variación \((\Delta)\)
Para la descripción del movimiento es importante tener en cuenta la variación de algunas cantidades, denotado por el símbolo delta ( \(\Delta\) ). Por ejemplo, si nos vamos a las 18:00 horas de trabajo y llegamos a las 19:00 horas en casa, la variación en el tiempo \(\Delta t\), en este recorrido será 1h. Es decir, \(\Delta t = t_f - t_i\) donde \(t_i\) es el tiempo inicial de la ruta y \(t_f\) el tiempo final de la ruta.
Velocidad media escalar \((v_m)\)
Durante un viaje por carretera, por ejemplo, la velocidad de la misma varía en diferentes partes del camino. Sin embargo, este movimiento puede ser descrito de una manera simplificada, teniendo en cuenta que en promedio el vehículo se mantuvo a la misma velocidad, la velocidad media \(v_m\). Matemáticamente, tenemos que: $$v_m = \frac{\Delta s}{\Delta t},$$ donde \(\Delta t\) es el tiempo de viaje y \(\Delta s\) es la variação en la posición. La unidad de velocidad en el SI es metros por segundo, \([v_m]=\frac{m}{s}\) .
Aceleración media \((a_m)\)
Para una descripción más precisa del movimiento, necesitamos considerar que la velocidad cambia en diferentes partes del camino. La aceleración media \(a_m\) da información sobre cómo, en media, varía la velocidad en el camino. Matemáticamente, esto es: $$a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t},$$ donde \(\Delta v\) es la variación de la velocidad en el trayecto considerado y \(\Delta t\) es la esta variación en el tiempo. La unidad en el SI de aceleración es metros por segundo al cuadrado, \([a_m]=\frac{m}{s^2}.\)

Observe que, si segmentamos el analisis del movimiento utilizando intervalos de tiempo cada vez más pequeños, se obtiene una descripción más precisa del movimiento conforme los intervalos de tiempo disminuyen.

Sistema Internacional de Unidades ( \(SI\) )

Para ser capaz de informar una distancia, velocidad o cualquier otra magnitud, es importante informar la unidad. Por ejemplo, no tiene sentido decir que una persona tiene dos de alto, ya que "2" cuenta sólo un número y no una unidad de longitud. Ahora, si se informa que una persona tiene 2 metros de altura , se puede tomar una regla en esta unidad y comprobar que el tamaño correspondiente. Por esta razón, es esencial para informar a las unidades, y por esta razón, se creó el Sistema Internacional de Unidades , cuyo acrónimo es \(SI\) , que normaliza las unidades que se utilizan en la mayoría de países del mundo. En este contenido se utiliza este patrón para todas las unidades.

Movimiento Uniforme (MU)

Es el movimiento en el que la velocidad es constante y diferente de cero \(v(t) = v_0 = \mbox{constante} \ne 0 \) . La función de tiempo de la posición para este movimiento es: $$ s(t) = s_0 + v_0 t.$$

La figura a continuación ilustra el gráfico de \(s \times t\) de este movimiento, que siempre es una línea recta, que será cresciente si \(v_0 \gt 0\) o decresciente si \(v_0 \lt 0\) .

Gráfico de \(s \times t\) para \(v=constante\gt0\) . En un caso de movimiento uniforme, donde la velocidad no cambia y sea positiva , el gráfico de como la posición cambia en el tiempo es una línea recta (línea roja). La pendiente de esta línea recta (ángulo azul) está relacionada con la velocidad ( \(v = tg(\theta)\) ), cuando mayor sea la velocidad del móvil mayor será la inclinación.