Es fundamental entender las fuerzas sobre un objeto cuando se sumerge en un fluido, la llamada la fuerza de empuje es una de ellas. Este conocimiento permite diversas aplicaciones, tales como el desarrollo de barcos, ferries, submarinos y otros dispositivos acuáticos. La forma más fácil de entender esta fuerza es mediante el principio de Arquímedes.

El principio de Arquímedes

Todo cuerpo inmerso o flotando en un fluido, dentro de un campo gravitacional, está sujeto a la acción de una fuerza impuesta por el fluido llamada de empuje, \(E\) , que tiene las siguientes características:

  1. El valor del empuje es igual al módulo del peso del volumen de líquido desplazado.
  2. La dirección del empuje es vertical
  3. El sentido del empuje es de abajo hacia arriba.
  4. El empuje resultante actúa sobre el centro de gravedad del fluido desplazado, que se llama centro de impulso.
Matemáticamente, tenemos: $$E = P_{\text{líquido desplazado}} = \rho_{\text{líquido}} \times V_{\text{cuerpo}} \times g,$$ donde \(g\) es la aceleración de la gravedad, \(V_{\text{corpo}}\) es el volumen del objeto insertado en el líquido de densidad \(\rho_{\text{líquido}}\) . Es importante destacar que, si sólo una parte del cuerpo se sumerge en el líquido, \(V_{cuerpo}\) debe corresponder solamente al volumen de la parte del cuerpo sumergido en el líquido.

La figura a continuación ilustra el principio de Arquímedes.

Liquid desplazado y empuje. Considere un recipiente que contiene un líquido (figura de la izquierda). Si insertamos a este recipiente un objeto (figura de la derecha) la altura del líquido subirá. Este volumen de líquido desplazado, \(\Delta V\) es exactamente igual al volumen \(V\) del objeto que se ha introducido. El principio de Arquímedes dice que el empuje sobre dicho objeto que fue insertado, tiene una intensidad igual al peso de un objeto de las mismas dimensiones pero con densidad igual a la del líquido desplazado en el recipiente.